З історії кафедри

Кафедра прикладної математики (до 2004р. – прикладної математики і механіки) заснована у 1962р. З того часу склалася наукова школа з теорії диференціально-функціональних рівнянь. Засновником її був перший завідувач проф. Василь Павлович Рубаник (1917-1993), який завідував кафедрою у 1962-1972 рр. Напрями його наукових досліджень: розробка асимптотичних методів для диференціально-різницевих рівнянь із малим параметром в резонансних випадках, коливні процеси з розподіленими параметрами.

Докторську дисертацію „Колебания квазилинейных систем из запаздывающими связями” В.П. Рубаник захистив у 1969 р., тоді ж вийшла в світ його перша монографія „Колебания квазилинейных систем из запаздыванием”. Спільно із Є.Ф. Царковим, тепер габілітованим професором Ризького технічного університету, В.П. Рубаник започаткував дослідження стохастичних диференціальних рівнянь із запізненням. Під їх керівництвом захищено 13 кандидатських дисертацій. Серед здобувачів – викладачі кафедри: М.І. Букатар, М.М.Ігнатенко, З.Л. Кравченко, Ю.І. Марченко, Г.В. Ножак, А.М. Садовяк, Л.К.Старик, П.Ф. Ярема.

Школу механіки на кафедрі представляли доценти Ю.М. Круг і П.П. Вчерашнюк. Кандидатську дисертацію „Застосування методу канонічного усереднення в задачах динаміки штучних супутників Землі” П.П. Вчерашнюк захистив у 1963 р. Його учень, Д.О. Мігуца, доц. кафедри з 1979 р., провів дослідження руху твердого тіла відносно центра мас з врахуванням відцентрових моментів інерції та тіл змінної маси. Кандидатську дисертацію „Динаміка обертальних рухів твердого тіла відносно неголовних осей інерції” він захистив у 1977 р. Він є автором понад 45 наукових праць та 14 навчально-методичних посібників. Наукові дослідження Н.В. Котенко, доц. кафедри з 1994 р., пов’язані з розв’язанням в рамках класичної і узагальненої термомеханіки зв’язаних і незв’язаних динамічних задач термопружності.

З 1963 по 1999 рр. викладачем кафедри працював М.Л. Свердан, д.ф.-м.н., професор. Його наукові дослідження стосувались стійкості динамічних систем з марковськими параметрами і також вивчення питання стійкості імпульсних систем з марковськими перемиканнями.

Основні наукові результати доц. М.М. Дрінь стосуються побудови матриці Гріна загальної параболічної задачі спряження та дослідження її властивостей, вивчення дії оператора Гріна в просторах Гельдера. Кандидатську дисертацію „Оператори Гріна параболічних задач спряження” (науковий керівник д.ф.-м.н., проф. С.Д. Івасишен) захистила в 1986 р. Автор 44 наукових праць та 18 навчально-методичних посібників.

Вагомий вклад в розвиток нового напряму наукової школи кафедри прикладної математики і механіки, пов’язаного із дослідженням регулярно і сингулярно збурених диференціально-функціональних рівнянь, належить випускнику кафедри диференціальних рівнянь ЧДУ Василю Івановичу Фодчуку (1936-1992). У 1972 р. він захистив докторську дисертацію „Асимптотичні методи нелінійної механіки в теорії диференціально-різницевих рівнянь”. Він завідував кафедрою в 1972-1992 рр.

Під його керівництвом виконали кандидатські дисертації вісім аспірантів: А. Холматов, М.С. Бортей, Я.Й. Бігун, І.М. Черевко, І.І. Клевчук, І.В. Якімов, М.М. Попов. Наукові роботи В.І. Фодчука відображені в 130 публікаціях і монографії „Регулярно і сингулярно збурені диференціально-функціональні рівняння” (1996 р.), які стосувалися широкого кола питань теорії диференціально-функціональних рівнянь. Ним вперше дано обґрунтування методу усереднення для диференціальних рівнянь нейтрального типу, розвинено метод усереднення та асимптотичні методи Крилова-Боголюбова для регулярно та сингулярно збурених диференціальних рівнянь запізнюючого та нейтрального типів, дослідження методу інтегральних многовидів для нелінійних диференціально-функціональних рівнянь.

Напрямком його наукової діяльності М.С. Бортея, на протязі його роботи на кафедрі у 1968-2000 рр., були питання асимптотичної звідності нелінійних диференціально-функціональних рівнянь. Напрямком наукових інтересів І.В. Якімова, який працював на кафедрі у 1983-2001 рр., були питання граничного переходу по малому параметру та побудова асимптотичних розв’язків методом примежових функцій для сингулярно збурених диференціально-функціональних рівнянь.

Доктор ф.-м. наук Я.Й. Бігун – завідувач кафедрою прикладної математики у 1992-1996рр. і з 2002 р., працює на кафедрі з 1974 р. Область наукових інтересів: диференціально-функціональні рівняння із повільними та швидкими змінними; обгрунтування методу усереднення для багаточастотних систем із початковими та крайовими умовами; асимптотичні методи для диференціальних рівнянь із звичайними та частинними похідними; математичне моделювання екологічних процесів. У 2009 р. він захистив докторську дисертацію „Усереднення в багаточастотних системах диференціально-функціональних рівнянь”, науковий консультант – академік НАН України А.М. Самойленко. Опублікував понад 130 наукових і 13 навчально-методичних праць.
Доцент М.П. Філіпчук працює на кафедрі з 1997 р. У 1999р. він захистив кандидатську дисертацію на тему „Метод усереднення в крайових задачах для диференціальних рівнянь з відхиленим аргументом”, наук. керівник − Я.Й. Бігун. Наукові інтереси М.П.Філіпчука – дослідження крайових задач з аргументом, що відхиляється, чисельно-аналітичним методом. Автор 20 наукових і 5 навчально-методичних праць.

Напрям з математичного моделювання динаміки вікової структури біологічних популяцій, побудови, дослідження та біологічної інтерпретації стаціонарних станів, умов виживання видів в процесах відбору представлений в працях доцента В.Г. Маценка. Він учень академіка М.М. Мойсеєва. Кандидатську дисертацію „Аналіз задач динаміки вікової структури біологічних популяцій” захистив у 1981 р. Опублікував понад 60 наукових праць і 20 навчально-методичних посібників. У 2009 р. вийшов у світ навчальний посібник «Комп’ютерна графіка» з грифом МОН України.

Напрям з дослідження багаточастотних систем диференціальних рівнянь з імпульсною дією запровадив на кафедрі прикладної математики д.ф.м.-н. професор Р.І. Петришин, який завідував кафедрою у 1996-2001 рр. Він є учнем академіка А.М. Самойленка, у співавторстві з яким вийшли в світ монографії „Багаточастотні коливання нелінійних систем” (1998 р.) і „Математичні аспекти теорії нелінійних коливань” (2004 р.). Перша з них перекладена англійською мовою „Multifrequency Oscillations of Nonlinear Systems” і видана видавництвом Springer у 2004 р. Професор Р.І. Петришин – керівник фундаментальної науково-дослідної роботи „Асимптотичні, чисельно-аналітичні та якісні методи дослідження нових класів диференціальних і диференціально-функціональних рівнянь”.

Під керівництвом проф. Р.І. Петришина в 2003 р. захистила кандидатську дисертацію „Коливання імпульсних багаточастотних систем” Т.М. Сопронюк, викладач кафедри з 2003 р. Її наукові дослідження пов’язані з багаточастотними системами з фіксованими і нефіксованими моментами імпульсної дії, обґрунтуванням методу усереднення та побудовою інтегральних многовидів. Т.М. Сопронюк – автор 50 наукових і 15 навчально-методичних праць. У 2010р. з грифом МОНу вийшов у світ посібник „Наближені методи розв’язування диференціальних рівнянь з імпульсною дією”.
З 2004р. на кафедрі працює доцент, к.т.н. Б.Д. Шепетюк. Напрямки наукових досліджень: проектування, розробка і впровадження автоматизованих інформаційних систем на базі розподілених обчислювальних комплексів, математичне моделювання динаміки аеродинамічних ефектів для тонких осесиметричних каверн. Автор понад 40 наукових і методичних праць.

Напрямком наукових інтересів доц. О.Р. Клічука, який працював на кафедрі в 2005-2010рр., було моделювання роботи пристроїв обробки інформації. В 2004-2009 рр. на кафедрі працював Ю.С. Лінчук. Його наукові інтереси стосувались питань зображення операторів узагальненого зсуву, їх властивостей та застосувань.
Я.Р. Петришин під керівництвом академіка А.М. Самойленка у 2001 р. захистив кандидатську дисертацію,,Усереднення багаточкових задач для нелінійних коливних систем з повільно змінними частотами”. А.М. Самойленко вносить значний вклад у підготовку докторів і кандидатів наук на кафедрі. На даний час він керівник аспірантки кафедри Л.М. Сергєєвої. Темою її наукових досліджень є глобальна апроксимація функціонально-диференціальних рівнянь.

Під керівництвом Р.І. Петришина в 2009 р. захистив кандидатську дисертацію П.М. Дудницький. Тема дисертації: «Метод усереднення для багаточастотних нелінійних коливних систем звичайних диферен¬ціальних рівнянь з повільно змінними частотами і крайовими умовами». К.ф.-м.н. І.М. Данилюк у 2010р. захистив кандидатську дисертацію «Обґрунтування асимптотичних методів для багаточастотних систем з відхиленим аргументом», науковий керівник − проф. Р.І. Петришин.

Методами граничного аналізу в інформаційних системах та проектуванням систем аналізу та управління інформаційними ризиками займається викладач кафедри Г.В. Мельник, автор 15 наукових і 8 методичних праць.
Асимптотичне інтегрування систем диференціальних рівнянь з малим параметром при похідних є предметом досліджень викладача кафедри І.Д. Скутаря. Наукові інтереси викладача й аспірантки кафедри І.В. Березовської складають нетерові крайові задачі для багаточастотних систем з перетвореним аргументом.
З 2009р. за сумісництвом на кафедрі працює член-кореспондент НАН України А.О. Чикрій. Сумісно з Я.Й. Бігуном вони підготували і ведуть навчальні курси “Нелінійні процеси та моделі” для магістрів і “Математичні моделі динамічних систем” для спеціалістів прикладної математики. А.О. Чикрій керує магістерськими роботами на кафедрі та науковою роботою викладача кафедри Є.А. Любарщука з дослідження ігрових задач для диференціально-різницевих систем.

Кафедрою підготовлено й видано 8 монографій, 5 збірників наукових праць, понад 120 навчальних посібників. Кафедра бере участь у виконанні міжнародних угод про наукову співпрацю. Виконувалась угода про наукове співробітництво з з відділом „Математичне моделювання економічних процесів” ОЦ РАН і з Центральним економіко-математичним інститутом РАН, м. Москва.

Кафедра забезпечує навчальні дисципліни: «Дискретна математика» (М.П. Філіпчук, М.М.Дрінь, І.Д. Скутар), «Теорія множин та математична логіка», «WEB-дизайн» (М.П.Філіпчук), «Системне програмування», «Об’єктно-орієнтоване програмування», «Мова програмування С/С++», «Візуальні технології програмування» (Т.М. Сопронюк), «Математичне моделювання та системний аналіз», «Комп’ютерна графіка» (В.Г.Маценко), «Обчислювальні методи», «Моделювання екологічних, економічних і соціальних процесів» (Я.Й. Бігун), «Математичне моделювання систем з імпульсною дією» (Т.М. Сопронюк, І.М. Данилюк), «Алгоритми і структури даних», «Логічні алгоритми і системи штучного інтелекту» (П.М. Дудницький), «Захист інформації в мережах і базах даних», «Теорія інформації і кодування», «Управління проектами» (Б.Д. Шепетюк), «Інформаційні системи менеджменту та маркетингу», «Математична теорія ризиків» (Г.В. Мельник), «Математичні моделі природничих процесів» (Я.Й. Бігун, М.М. Дрінь), «Операційні системи», «Мережні операційні системи» і «Комп’ютерна алгебра» (І.М. Данилюк), «Серверна мова РНР» (І.Д. Скутар), «Технології програмування на Java» (Н.В. Романенко), курси з інформатики на дев’яти факультетах університету та інші дисципліни. На кафедрі функціонує лабораторія «WEB-технологігії та комп’ютерне моделювання», якою завідує Н.В. Романенко.